格子ベースの暗号を 5 分以内で解説

格子ベースの暗号化技術は、一連の数式を使用して情報を保護する優れた方法です。

暗号化には複数の種類があります。一般に、一連のコードを使用してデータを暗号化します。

長い間、暗号化スキームなどの暗号化ツールはその場限りの設計に従っていました。セキュリティは完全にヒューリスティックと直感に基づいていました。

また、コードは解読されやすくなります。したがって、コードベースのセキュリティ設計を使用している人にとって、データの保護は問題です。

もう 1 つの問題は、既存の暗号化標準がそれほど信頼できるものではないことです。量子コンピューターの開発により、標準をさらに破る可能性があり、その結果、ユーザー間の偉業が増加します。

したがって、個人情報の暗号化は誰にとっても不可欠です。その後、誰も破ることのできない新しいアイデアや技術が求められるようになりました。量子コンピューターを使用した後でもデータを保護できる改良された標準が必要でした。

多くのブレーンストーミングを経て、新しい手法、つまり格子ベースの暗号化が開発されました。

この記事では、格子ベースの暗号化、その重要性、仕組みなどについて説明します。

さぁ行こう！

暗号化とは何ですか?

暗号化は、対象者が情報を読み取って処理できるように、幅広いコードを使用して通信と情報を保護する技術です。これにより、データへの不正アクセスが防止されます。

「暗号化」という用語は、crypt と writing という 2 つの単語を組み合わせて作成されました。

ここで、「crypt」は「隠す」、「graphy」は「書く」という意味です。

情報を保護するために使用される方法は、さまざまな数学的概念といくつかのルールベースの計算、つまり、メッセージを解読が難しいと思われる深刻な問題に変換するアルゴリズムから得られます。

暗号化には 3 つのタイプがあります。

• 対称キー暗号化: メッセージの送信者と受信者が単一のキーを使用してメッセージをコード化およびデコードできるようにする暗号化システムの一種です。この方法はより簡単で高速です。
• ハッシュ関数: このアルゴリズムでは、キーは必要ありません。ハッシュ値は平文として計算されるため、内容の復元が困難です。さまざまな OS がこの方式を使用してパスワードを暗号化します。
• 非対称キー暗号化: この技術では、情報のコード化とデコードに 1 組のキーが使用されます。1 つのキーは暗号化用で、もう 1 つのキーは復号化用です。最初のキーは公開キーですが、2 番目のキーは受信者だけが知っている秘密キーです。

格子ベースの暗号化とは何ですか?

格子ベースの暗号化は、格子を含む暗号化アルゴリズムの構築に使用される単純な用語です。情報を保護するためのポスト量子暗号化に使用されます。既知の公開スキームとは異なり、格子ベースのスキームは回復力が高く、量子コンピューターからの攻撃に耐えることができます。

さて、格子ベースの暗号化の文脈において格子とは何なのか疑問に思っている方のために、それを明確にしておきます。

ラティスは、十字に配置された一連の点を使用する方眼紙のグリッドに似ています。これは有限ではありません。代わりに、格子は無限に継続し続けるパターンを定義します。点のセットはベクトルとして知られており、任意の整数の倍数で数値を加算できます。難しいのは、この無限のグリッドから、ある点 (たとえば 0) に近い点を見つけることです。

さらに、格子ベースの暗号化では、複雑な数学的問題を使用してデータを暗号化するため、攻撃者がこの種の問題を解決してデータを盗むことが困難になります。

その歴史について言えば、格子ベースの暗号化は 1996 年に Miklos Ajtai によって初めて導入され、そのセキュリティは格子問題に基づいていました。

1998 年に、Joseph H. Silverman、Jill Pipher、Jeffrey Hoofstein は格子ベースの公開キー暗号化方式を導入しました。ただし、暗号化スキームを解決するのはそれほど難しくありません。最後に、2005 年に、Oded Regev は、最悪のシナリオでも耐えられることが証明された最初の公開キー暗号化方式を導入しました。

それ以来、元の暗号化スキームの効率を向上させるためのフォローアップ作業が続けられています。 2009 年に、Craig Gentry は、複雑な格子問題に基づいた最初の準同型暗号化スキームを考案しました。

例: CRYSTALS-Dilithium (デジタル署名アルゴリズム) および CRYSTALS-KYBER (公開鍵暗号化および鍵確立アルゴリズム)。

格子ベースの暗号化はどのように機能しますか?

ラティスベースの動作原理を理解するために、いくつかの重要な用語を詳しく見てみましょう。

• 格子: 格子は基本的に、無限の数の点のセットからなる規則的な間隔のグリッドとして考えられます。
• ベクトル: ベクトルは点の名前であり、その上の数字は座標と呼ばれます。たとえば、(2,3) は 2 つの座標 (2 と 3) を持つベクトルです。格子は、無限級数のこれらのベクトルの集合です。
• 根拠: 格子には大きなオブジェクトがありますが、コンピューターのメモリ量は有限です。そこで、数学者と暗号学者は格子を使用する簡潔な方法を考えました。そこで、格子の「基礎」を使います。これは、格子を形成する格子グリッド内の任意の点を表すために使用されるベクトルのコレクションです。

ここで、概念を簡単に理解するために 2D 格子を例に挙げてみましょう。ここでは、紙のような平らな面上に点のグリッドが表示されます。原点を通る単一の直線ではない 2 つ以上の点を選択しましょう。

たとえば、(3,0) と (0,3) を選択します。これらの点を使用して 3 番目の点を生成するには、2 や -1 などの 2 つの整数を選択する必要があります。 (3,0) の座標に 2 を掛けて (6,0) を取得し、(0,3) に -1 を掛けて (0, -3) を取得します。結果のポイントを加算すると (6,-3) になります。

この方法を使用すると、垂直方向と水平方向に等間隔に配置された点のグリッド全体を生成できます。座標には (x,y) という名前を付けることができます。x と y は 0 を含む偶数であることがわかります。

ラティスは 3 つのカテゴリに分類されます。

• 非周期 : 非周期格子は、正確には繰り返されないパターンですが、重なりや隙間はありません。
• カオス : カオス ラティスは、重なりとギャップのあるパターンであり、方程式にランダム性が導入されます。
• 周期的 : 周期的格子は、重なりや隙間がなく何度も繰り返されるパターンです。

すべての格子は、既知のベクトルを持つ格子のみがメッセージを復号できるパターンとして機能します。多くのパターンがあるため、攻撃者は起点と復号化するキーを見つけることが困難です。 10 ポイントの格子があるか 100 ポイントの格子があるかに関係なく、正しいキーを持つ格子のみが情報を復号化できます。

攻撃者が 2 つのランダムな点を選択するように求められた場合、10 点の格子パターン上のどの点が 100 点の格子につながるかを判断するのは困難になります。したがって、キーを知っていれば、メッセージを簡単に解読できます。

格子ベースの暗号化の利点

格子ベースの暗号化は、個人や企業に多くのメリットをもたらします。

エネルギー消費量の削減

システムの使用量が増加すると、エネルギー消費量も増加します。格子ベースの暗号化は高速であるにもかかわらず、他の暗号化方式と比較して消費するエネルギーが少なくなります。これは、格子ベースの暗号化がハードウェアに実装されているため、消費電力が少なくなるからです。

たとえば、仮想通貨マイニング用に設計されたプロセッサは、格子ベースの暗号化を使用する場合、従来のプロセッサよりもエネルギー効率が高くなります。

高速演算

他の暗号化アルゴリズムとは異なり、格子の暗号化スキームははるかに高速に計算されます。計算時間が短縮されるとパフォーマンスが向上し、オンライン ゲームやストリーミング メディアなどのリアルタイムでの応答が向上します。

実装が簡単で柔軟

現在、企業は柔軟なオプションと時間を節約することを求めています。格子ベースの暗号化は、必要なリソースの量が少なく、アクセス性が高いため、実装が簡単です。既製のハードウェアに簡単に実装することもできます。

さらに、格子ベースの暗号化は、デジタル署名、鍵交換、パスワードベースの暗号化などの複数のアプリケーションで使用されます。 1 つのデザインに限定しないでください。代わりに、さまざまな方法でラティスを構築できます。したがって、非常に高い柔軟性が得られます。

適切なキー サイズ

格子ベースの暗号化キーのサイズは小さいですが、古典的な暗号化アルゴリズムや量子安全なアイソジェニーベースのスキームほど小さくはありません。したがって、これらのキーを標準プロトコルで使用できます。

多様な使い方

ラティスを使用すると、ユーザーは署名や鍵合意スキームなどの実用的な構造を含む、さまざまなセキュリティ上の課題を解決できます。さらに、完全準同型暗号化や ID ベースの暗号化など、組織全体でセキュリティ チャネルを構築して全員のデータを保護できます。

数学的基礎

アルゴリズムは完全に数学の問題に基づいているため、鍵を知らない限り、実際の解決策を得るのは困難です。これにより、個人や専門家に情報セキュリティについての保証が与えられます。

わかりやすさ

格子ベースの暗号化で使用されるアルゴリズムは、その動作の概念を理解するためにあまり数学的背景を必要としない単純な線形代数に基づいています。したがって、これをすぐに実装でき、迅速なセキュリティと効率が得られます。

学習リソース

テクノロジーについてさらに詳しく知りたい場合は、参考になる書籍やコースをいくつか紹介します。これらはオンラインで入手でき、このセキュリティ方法のプロになるのに役立ちます。これらの書籍とコースについて詳しく見ていきましょう。

#1. 格子ベースの暗号システム: 設計の観点

この本の著者、Jiang Zhang 氏と Zhenfeng Zhang 氏は、ポスト量子暗号方式として最も有望であると広く考えられている格子ベースの暗号システムに焦点を当てています。本書は、ハード ラティス問題からセキュリティ層を適切に構築するための基本的な洞察を提供します。

主なコンセプトは、暗号システムを設計するためのラティスの選択に使用できるツールについて知らせることです。これには、属性ベースの暗号化、デジタル署名、キー変更、ID ベースの暗号化、および公開キー暗号化の設計が含まれます。

#2. ハードウェアにおける格子ベースの公開鍵暗号化

この本はスジョイ・シンハ・ロイとイングリッド・フェルバウヘデによって書かれています。これらは、接続されたデバイスのネットワークによって生成される大量のデータの重要なセキュリティ課題に対処する公開キー暗号化の実装がいかに効率的であるかを説明しています。デバイスには、小型の無線識別タグ、デスクトップなどが含まれます。

著者らは、ポスト量子準同型暗号化および公開鍵暗号化スキームの実装も調査しています。

#3. 格子と暗号におけるその応用:

この論文は、2014 年に Merve Cakir によって書かれました。この論文の目的は、格子ベースの暗号システムの特徴と、量子コンピューターの登場により署名と暗号化スキームの使用がどのように安全でなくなっているかを特定することです。

論文の中で、著者は格子問題の最悪のシナリオに基づいた代替暗号化を提案しました。計算問題の難易度と安全性は、複雑性理論、公開鍵暗号、線形代数を連携させることによって分析されます。

#4. 基本レベルから上級レベルの暗号化

このコースは Udemy によって紹介されており、暗号化とそれに関連する用語について明確に理解できます。このコースでは、暗号化、ハッシュ、コードのハッキングと解読、暗号解析、暗号解読について学びます。

17 講義を含む 5 つのセクションがあり、コースの合計時間は 2 時間 7 分です。このコースに登録するには、コンピューターと高校数学の基本的な知識だけが必要です。

結論

暗号化は、システムに保存されている情報を保護するためのシンプルかつ強力なツールです。これは、今日誰もが第一の目標としているデータを保護するための、複雑な数学的問題とさまざまなアルゴリズムの助けを借りて機能します。

格子ベースの暗号化は、単純な線形代数を使用してデータを暗号化する最も安全なセキュリティ メカニズムの 1 つです。これには、強固なパターンを構築するために使用される格子、ベクトル、および基底が含まれます。復号方法はパターンによって異なりますが、そのためには原点を知る必要があります。キーを持っていれば、データを簡単に復号化できます。

このように、格子ベースの暗号化は、IT やセキュリティ サービス会社から金融など、さまざまな業界で活動する個人や企業のデータを保護するための実証済みの技術です。

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