分散分析は仮説検定に使用される手法の 1 つです。この方法は、ビジネスにおいてデータに基づいた意思決定を行うのに役立ちます。
ただし、数学のほとんどの概念と同様、専門用語や数学的表記法で覆われていることが多く、最初は怖気づいてしまうかもしれません。この記事は分散分析について説明することを目的としています。それでは、始めましょう。
分散分析 (ANOVA) の概要
ANOVA について議論し始める前に、いくつかの用語を定義して説明し、語彙を確立することが重要です。それでは、母集団、標本、分散、仮説という非常に重要な用語から始めましょう。
人口
統計学において、母集団は観察が行われる集合全体です。たとえば、特定の樹種の葉の平均サイズを計算したい場合、母集団にはその種の樹木のすべての葉が含まれます。ただし、それは不可能ではないにしても、コストがかかります。そこで、代わりにサンプルを使用します。
サンプル
サンプルは、母集団を代表する母集団のサブセットです。したがって、サンプルは母集団のさまざまな部分からランダムに選択する必要があります。標本は母集団よりも観測値が少なくて済むため便利です。
分散
分散は、データセット内の値が平均からどの程度広がっているかを測定します。分散が低いことは値が平均に近いことを意味し、分散が高いことは値が平均から大きく離れていることを意味します。
仮説
仮説とは、何かを説明するために行われる声明です。それが真実であるかどうかについては、いかなる仮定も行われません。代わりに、実験は、それが誤りであることが知られていないことを証明するように設計されています。
ANOVA では、帰無仮説と代替仮説という 2 種類の仮説を扱います。帰無仮説はグループ間に差がないことを表しますが、対立仮説はグループ間に差があると言います。テスト後、これらのいずれかを真実として受け入れます。
分散分析 (ANOVA) は、独立変数の変化が従属変数の変化をもたらしたかどうかを確認するために使用される統計手法です。言い換えれば、異なる独立グループの結果間に有意な差異が存在するかどうかを判断します。
たとえば、ANOVA テストでは、ランディング ページの違いによって Web 訪問者が Web サイトの閲覧に多くの時間を費やすかどうかを判断できます。この場合、Web サイトのさまざまなユーザーにさまざまなランディング ページのデザインを表示することになります。
セッションごとに、ユーザーが費やした時間を記録します。最後に、ANOVA 検定を実行して、各サンプルの結果が他のサンプルと大きく異なるかどうかを確認します。
ANOVA は、仮説検定に使用される複数の手法の 1 つです。その他の一般的な方法には、t 検定、z 検定、カイ二乗検定などがあります。これらのテストの主な違いは、いつ、どこで使用されるかです。
分散分析の種類
ANOVA 検定にはさまざまな種類があります。一元配置検定と二元配置分散分析検定があります。
- 一元テスト– 一元テストでは、独立変数が 1 つだけあり、その変数への変更によって従属変数に統計的に有意な変更がもたらされたかどうかを判断しようとします。
- 双方向テスト– 二元テストでは、複数の独立変数が存在します。このテストは MANOVA と呼ばれることが多く、M は Multiple の略です。
次のセクションでは、ANOVA 検定の計算式について説明します。
ANOVA 検定の公式
ANOVA 検定では、異なるグループまたはサンプルの値の間に有意な差が存在するかどうかを判断します。すべての仮説検定と同様に、最初に帰無仮説と対立仮説を確立する必要があります。
ANOVA 検定の場合、この検定の帰無仮説は、異なる値のグループ間に有意差がないことになります。
対立仮説は、データセット内の少なくとも 1 組のグループ間に有意な差が存在するというものです。
ANOVA 式は f 値を計算します。この値は、治療による平均平方和 (MST) とエラーによる平均平方和 (MSE) の比です。
F=MST/MSE
基本的に、MST はサンプル平均間の分散を表します。それはグループ間の差異です。 MSE はサンプル内の分散を表します。それはグループ内の差異です。
これを平易な英語の紹介として維持するために、公式についてはこれ以上説明しません。 ANOVA を計算してくれるソフトウェアがあるため、これも不要です。
最終的に、この F 値の結果が 1 に近い場合、有意な差は存在しません。したがって、帰無仮説が受け入れられます。それ以外の場合、帰無仮説は棄却されます。
ANOVA と他のテストの比較
前述したように、ANOVA は仮説検定で使用される手法の 1 つです。 t 検定や z 検定などの他の方法もあります。特定のシナリオで使用するテストの選択は、状況によって異なります。
- t 検定は、標準偏差が不明な場合に、サンプル平均を既知の母集団平均と比較します。
- z 検定は、標本平均を既知の母集団平均と比較するという点で t 検定に似ています。ただし、Z 検定では標準偏差がわかっています。
- カイ二乗検定は、 2 つの独立変数間の独立性を判断するために使用されます。
次に、分散分析の重要性について説明します。
差異分析の重要性
ANOVA を使用すると、複数のグループまたは条件にわたる平均を比較できるため、観察された差異が統計的に有意であるか、それとも単にランダムな偶然によるものかを判断できます。これは、データセット内の変動の原因を理解するのに役立つため、統計、研究、実験計画などの多くの分野で非常に重要です。
分散を分析すると、さまざまな要因間の因果関係を判断するのに役立ちます。これは、データに基づいた意思決定を行う上で、また進捗状況を測定する上でも重要です。 ANOVA は、複数のグループ間での比較に役立ちます。
ANOVA では、総分散をさまざまな要因に起因するさまざまな要素に分解することで、どの要因が観察された差異に大きな影響を与えるかを特定できます。
ANOVA の最も一般的な使用例のいくつかを次のセクションに示します。
ANOVA の使用例
分散分析はビジネスにおいて非常に役立ちます。より適切な情報に基づいた意思決定を行うのに役立ちます。 ANOVA の一般的な使用例には次のものがあります。
❇️ さまざまな製品バージョンをテストして、顧客がどのバージョンを好んで購入する可能性が高いかを確認します。
❇️ 最高のコンバージョン率につながる、広告キャンペーンに最も効果的な広告を見つけます。
❇️ 市場調査を実施するときは、どの要素が顧客の行動に最も影響を与えるかを判断しようとします。
❇️ さまざまな顧客維持戦略を試して、どれが最も低い解約率につながるかを判断します。
❇️ 株式市場の価格変動に寄与する要因とその原因となる要因を特定する。
最後の言葉
この記事は、ANOVA について簡単に紹介しました。テストとは何か、その重要性、テストが役立つケースについて説明しました。
次に、データ サイエンティスト向けの分析および調査ツールを確認してください。