描述：什么是多层次建模？[+3学习资源]

这本综合指南包含初学者需要了解的有关多级建模的所有信息，多级建模是一种用于处理集群或分组数据的技术。

多级建模，也称为分层线性建模、混合模型或随机效应建模，用于多种领域，包括医学研究、经济学、社会学、营销和教育心理学。

多级建模还用于营销部门进行高级研究分析、市场响应建模和客户关系管理。

多层次建模

多级建模是一种以集群或分组格式管理数据的技术。此过程还可用于分析重复测量的数据。术语“多级”是指分层或嵌套数据，而“多级分析”是指研究在多级数据结构的不同级别测量的变量之间的关系。

让我们考虑一个场景。假设一名护士被分配每周记录大量患者血压的任务。他们可以将后续测量视为​​每个主题内的组。

总体而言，多级建模可以处理每个受试者不同测量时期的数据。机器学习允许您在涉及多个级别变化的参数的场景中使用多级模型。

让我们仔细看看多级建模的概念。

多层次建模的优点

对群体之间的差异进行建模的多级建模方法有几个优点。

做出更好的推断

正态回归模型没有考虑更广泛的人群，这导致低估系数和高估系数的显着性。相比之下，多级建模可以更好地推断采样、分组数据的增长曲线。

所需参数更少

典型的回归模型需要一些虚拟变量来表示复杂的数据组。相反，多级建模需要较少的边界。

群体效应

多级模型可以通过假设随机效应来自共同分布来在组之间共享信息。与常规回归不同，这显着提高了数据较少的组的预测准确性。

多层次建模的类型

接下来，我们讨论不同类型的多级模型。

#1.随机截距模型

在随机截距模型中，截距项可能因簇而异。必须添加一个随机变量来表示有助于预测每个观测值的因变量得分的截距项。

该模型假设斜率在不同背景下保持不变，并提供有关类内相关性的信息。这对于决定是否应该实际实施多级模型起着重要作用。

#2.随机倾斜模型

在随机斜率模型中，斜率随相关矩阵而变化，因此斜率在分组变量（例如时间和个体）之间往往会有所不同。

同样，截距在不同的上下文中保持固定。随机斜率或系数模型可以帮助您了解仅通过随机截距模型无法确定的组之间的变化。

#3.随机截距和斜率模型

在此模型中，顾名思义，组之间的截距和斜率都可以不同。这意味着它的价值在不同的环境中不断变化。随机截距和斜率模型被认为是最现实的模型类型。

多层次建模如何工作？

多级模型是一种考虑多个变化级别的统计模型。这些模型也称为分层线性模型、线性混合效应模型、混合模型、嵌套数据模型、随机系数、随机效应模型、随机参数模型或裂区设计。

从人类研究和生物科学观察中收集的不同类型的数据表现出层次或集群结构。

例如，与从更广泛的人群中随机选择的个体相比，具有相同亲生父母的孩子具有更多相似的身体和心理特征。

同样，员工和学生可以根据位置等个人因素进行隔离。分阶段链接的各个操作也会产生多级数据结构。

多级模型通过考虑层次结构中每个级别的剩余元素来形成层次数据结构。

分层模型还可以帮助学校当局调整学生的表现。这通常包括学校级别和学生级别的残差。

对于外行来说，学校残留或与学校相关的影响是一系列未观察到的学校特征的集合，这些特征可能会影响学生的表现。这些影响可能会推动学生成绩之间的关系。因此，可以安全地将残差方差分为两部分：学校间部分和学校内部分。

什么时候应该使用多级建模？

我们建议使用多级模型，原因如下：

做出正确的推断

在标准多元回归方法中，分析单位被视​​为独立观测值。

多元回归无法识别层次结构，导致低估正态误差和高估统计显着性。省略分组会对高级预测变量的预测准确性产生重大影响。

对群体总体的推断

多级模型将样本中的组视为从组中选择的随机样本。在许多情况下，这都是一个重要的研究领域。这对于固定效应模型来说是不可能的，因为不可能在样本组之外进行推断。

团体效能评估

多级建模是确定群体对观察到和未观察到的特征的个体影响的最佳方法。

对群体效应的实质性兴趣

在多个研究领域中，重要的问题涉及个体结果的分组程度以及确定结果是否存在于“异常”组中。

例如，在学校表现评估中，主要重点是确定与学校相关的对学生表现的“增值”影响。这可以在调整之前的结果后通过多级模型来确定。

学习资源

以下是一些您可以参考的最佳学习材料，以了解多级建模的概念。

#1.用通俗易懂的语言进行多层次建模

Karen Robson 和 David Pavalin 所著的《用易于理解的语言进行多级建模》是有关多级建模的最佳书籍之一，因为它向学生和教师展示了多级分析的完整阶段。

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本书“易于理解的方法”帮助读者理解主题背后的思想，而不是解释其他学习材料中的公式。同样，教育工作者可以快速赶上多层次分析的高级道路。

#2.多级分析：多级建模概述

多级分析：TAB Snijders 的《基本和高级多级建模简介》提供了针对希望在同一领域进行研究的高级研究人员和教师的要求而量身定制的易于理解的多级分析介绍。

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除此之外，希望扩展多层次分析领域知识的读者会发现本书是理想的资源。

本书包含围绕多层次建模和分析的各种方法、技术和问题，为读者提供了对多层次研究的清晰概念和实践理解。

#3.使用 R 进行多级建模

W. Holmes Finch、Jocelyn E. Bolin 和 Ken Kelley 的《使用 R 进行多级建模》是使用 R 软件环境进行多级数据建模的宝贵指南。本书回顾并介绍了多级模型的基础知识，并解释了如何使用 R 实现这些模型。

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我们还演示了使用纵向数据进行多级建模的过程。除此之外，还可以使用单级和多级数据找到分类因变量的模型。

概括

我们已经介绍了多级建模的基本概念，从它的好处到该技术的工作原理。如果您是学生或教育工作者，上述学习材料将为理解多级建模的高级概念提供宝贵的帮助。

您还可以探索一些领先的机器学习模型。